Få opslag som dette inden alle andre

DTU Studieprojekt - Numerical continuation of optimal controlled orbits

Danmarks Tekniske Universitet (DTU)



Numerical continuation of optimal controlled orbits

Udbyder
Vejleder
Sted
København og omegn
This mathematical project combines dynamic systems, optimal control, and numerical analysis. It aims to investigate how optimal periodic orbits in a control problem depend on parameters. It involves a case from mathematical ecology: Feeding behaviour of bigeye tuna.Bigeye tuna, and other related fish species, display a remarkable behavioural pattern where they forage in deep cold ocean waters but several times during the day ascend quickly and briefly to the surface. We have previously established that these patterns can be predicted from optimal foraging theory, where we assume that the tuna behaves such as to maximize its energetic gains. See figure, which displays observed trajectories as well as model predictions. Essentially, the ascents warm up the fish so that they can hunt more efficiently at depth._x000D_ _x000D_ The optimization problem is an optimal control problem, which we have solved using dynamic programming, i.e. the Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation, and we have established that the optimal solutions bifurcate from constants to periodic orbits, for example as the fish grows from small to large._x000D_ _x000D_ In this project, we aim to investigate more carefully how the optimal solutions depend on underlying parameters. To achieve less demanding computations, we use that the optimal trajectories satisfy Pontryagin's canonical equations, which is a Hamiltonian system. We are therefore led to investigate how periodic orbits in Hamiltonian systems depend on system parameters._x000D_ _x000D_ Problem statement:_x000D_ _x000D_ Devise and implement numerical continuation of periodic orbits for general Hamiltonian systems; then use the canonical equations related to the control problem as a case. Attention can be restricted to low-dimensional phase spaces since the optimal control problem has 2 states and 2 co-states. The continuation must take into account that the period of the orbit is not known a priori but must be found as part of the continuation. As initial guess use the solutions that are obtained with the Hamilton-Jacobi-Bellman equation; since these are found using PDE's, they are given with a somewhat coarse resolution. _x000D_ _x000D_ Expected results:_x000D_ _x000D_ We expect the project to elucidate how the optimal behaviour depends on parameters such as the size of the fish, and the water temperature. Thus the model should explain differences between small and large fish, and differences between observations in tropical and subtropical waters. The differences we are after relate to the period of the orbits, the temperature regime experienced by the fish, and the energetic gains obtained by the fish.

Forudsætninger
Experience with dynamic systems and their numerical analysis. Experience with dynamic optimization would be an advantage.

Emneord

  • Matematik
  • Kortlægning og opmåling
  • Billedanalyse
  • Computerberegning
  • Dataanalyse
  • Software og programmering
  • Geometri
  • Matematisk analyse
  • Matematisk logik
  • Matematisk modellering
  • Statistik
Kontakt
Virksomhed/organisation
DTU Compute

Navn
Uffe Høgsbro Thygesen

Stilling
Lektor

Mail
uhth@dtu.dk

Vejleder-info
Bachelor i Matematik og Teknologi
Vejleder
Uffe Høgsbro Thygesen

Type
Bachelorprojekt, Kandidatspeciale

Kandidatuddannelsen i Matematisk Modellering og Computing
Vejleder
Uffe Høgsbro Thygesen

Type
Bachelorprojekt, Kandidatspeciale

Opslaget er indhentet automatisk fra virksomhedens jobsider og vises derfor kun som uddrag. Log ind for at se det fulde opslag eller gå videre til opslaget her:

læs opslaget hos Danmarks Tekniske Universitet (DTU)



gem
husk frist
print
send til mig
Ansøgningsfrist: snarest muligt
Geografiske områder

Jobsøgerinteresse

Hvor meget interesse vækker opslaget hos de jobsøgende? Log ind og se, hvor populært opslaget er.



Angiv venligst i din ansøgning, at du har set opslaget i Studerende Online

Ansøg
Opslagstype
Ph.d. & forskning
Studieprojekt/speciale
Geografi
Storkøbenhavn
Uddannelse
IT
Klima, Miljø & Energi
Matematik, Fysik & Nano
Naturvidenskab
Teknik & Teknologi
Arbejdsområde
Forskning & Udvikling
Naturvidenskab
Teknik
Få opslag som dette inden alle andre

Danmarks Tekniske Universitet (DTU) - hurtigt overblik


Danmarks Tekniske Universitet (DTU)
Danmarks Tekniske Universitet (DTU)
DTU er et teknisk eliteuniversitet med international rækkevidde og standard. Vores mission er at udvikle og nyttiggøre naturvidenskab og teknisk videnskab til gavn for samfundet. 11.200 studerende uddanner sig her til fremtiden, og 6.000 medarbejdere har hver dag fokus på uddannelse, forskning, myndighedsrådgivning og innovation, som bidrager til øget vækst og velfærd.

Placering
Anker Engelunds Vej 1
2800 Kgs. Lyngby
Logo: Danmarks Tekniske Universitet (DTU)
Efterspørgsel efter nye talenter

Hvilke jobtyper og arbejdsområder udbyder vi normalt og hvor mange nye talenter søger vi efter?


LinkedIn

Følg vores aktiviteter på LinkedIn.


Webside

Få mere info omkring vores virksomhed på vores egne websider:

www.dtu.dk


Danmarks Tekniske Universitet (DTU) i Google

Er der andre informationer om os, som du burde vide? Se, hvad en Google-søgning siger.




https://studerendeonline.dk/job/1639182//
Karriereprofil i Jobbanken
Opret karriereprofil: Automatiser din jobsøgning med jobagenter, få adgang til nyeste job før andre og bliv synlig for arbejdsgivere med en talentprofil.
nej tak, tag mig til jobopslaget
nej tak, vis ansøgningsinfo
HPT